Alguém pergunta sempre na última noite, normalmente enquanto se levanta a mesa: então, quem deve quanto a quem? Quatro pessoas dão quatro respostas diferentes, e nenhuma é desonesta. Estão simplesmente a responder a uma pergunta diferente da que foi feita.

A resposta curta. Ninguém deve seja o que for por uma despesa concreta. Cada um deve, ou tem a receber, um único montante líquido: tudo o que adiantou, menos tudo o que realmente consumiu. Faça essa conta para cada participante e obtém os saldos. Depois o grupo não tem de liquidar esses saldos dívida a dívida, porque a maioria anula-se: um grupo de quatro pode fechar seis dívidas potenciais com três transferências. O único caso em que essa arrumação não deve acontecer é quando há várias moedas em jogo, porque duas moedas não se podem compensar sem uma conversão que altera os montantes.

Porque ninguém chega ao mesmo número

Porque cada um segue a metade errada do problema. Aquilo de que se lembra é o que saiu do seu cartão: o hotel, os dois jantares, o táxi do aeroporto. O que determina realmente o seu saldo é esse total menos a sua parte de tudo o que o grupo consumiu, incluindo aquilo que os outros pagaram por si.

Os dois números só coincidem se tiver pago exatamente a sua parte, o que quase nunca acontece. Nos nossos dados, um grupo tem em média 3,68 participantes e regista 21 despesas. Ninguém guarda de cabeça vinte e uma despesas e as partes de quatro pessoas, por isso o grupo agarra-se ao que consegue lembrar, e quatro pessoas lembram-se de quatro coisas diferentes.

Quem deve quanto a quem, passo a passo

O método tem três passos, e todas as apps de divisão de despesas usam o mesmo.

  1. Some o que cada pessoa adiantou. O montante completo que pagou, independentemente de para quem foi.
  2. Some o que cada pessoa consumiu. A sua parte de cada despesa, incluindo as que outra pessoa pagou.
  3. Subtraia. Pago menos consumido. Um resultado positivo significa que o grupo lhe deve esse valor. Um resultado negativo significa que deve ao grupo.

Esse terceiro número é o saldo, e é o único valor com que a mesa inteira pode concordar, porque não depende da despesa de que cada um se lembra. Tem ainda uma propriedade útil: num grupo, todos os saldos somados dão zero. Se não der, falta uma despesa ou alguém ficou de fora de uma divisão.

Repare no que o saldo não é. Não é uma lista de dívidas a pessoas concretas. Não deve a quem pagou o jantar, deve ao grupo. A quem transfere o dinheiro na prática é outra pergunta, e bem mais interessante.

Porque quatro amigos acabam com seis reembolsos

Conhecidos os saldos, é preciso transformá-los em transferências. Feito de forma ingénua, despesa a despesa, o número de dívidas cresce depressa: num grupo de n pessoas existem n(n-1)/2 pares possíveis. Quatro amigos, seis dívidas. Seis amigos, quinze. Os grupos de exatamente quatro são 14,8 % da nossa base, portanto é o caso normal e não um caso limite.

Quase todas essas transferências não servem para nada, porque se anulam umas às outras. A Splitwise explicou o princípio no seu próprio blogue já em 2012, e não mudou desde então: « se a Anna deve ao Bob, e o Bob deve à Cathy, então a Anna pode pagar diretamente à Cathy ». O artigo dá a razão numa linha: « Menos pagamentos, menos espera para receber o seu dinheiro. »

Matematicamente, um grupo de n pessoas nunca precisa de mais de n-1 transferências para pôr toda a gente a zero. Quatro amigos, três transferências. É o que fazem as transferências otimizadas no Banana Split, e todas as apps sérias do setor oferecem uma versão disso. O saldo de ninguém muda, muda apenas o caminho que o dinheiro percorre.

Num grupo de quatro pessoas, quantas transferências são precisas no máximo para fechar tudo?

O que muda quando a viagem atravessa vários países

Aqui a arrumação descrita acima torna-se claramente errada, e é a parte em que a maioria das apps se mostra preguiçosa.

Imagine que o grupo gasta ringgits na Malásia e depois yuans na China. Deve 30 MYR a um amigo e outro deve-lhe o equivalente a 12 CNY. Compensar um com o outro parece eficiente, mas faz em silêncio duas coisas que não pediu. Escolhe uma taxa de câmbio, numa data que ninguém acordou, e transforma uma dívida que podia liquidar em dinheiro ali mesmo numa dívida que tem de sobreviver a uma conversão.

É mais raro do que os blogues de viagem sugerem, e bem mais pesado quando acontece. Entre os grupos onde a moeda fica registada, 2,21 % misturam várias moedas. Mas 16,4 % desses passam de duas moedas, um grupo chegou a dez, e registam em média 47,9 despesas contra 21,1 de um grupo normal. Uma viagem por vários países não é um caso marginal, é o maior evento que a maioria dos grupos alguma vez vai acompanhar.

Por isso o Banana Split deixa-o escolher como ler os saldos. Assim que um evento contém mais do que uma moeda, aparece um seletor no topo do ecrã de saldos, com duas opções:

  • Convertido para a moeda do grupo, a opção por omissão. Um saldo por pessoa, tudo trazido para uma única moeda ao câmbio do dia. É o que se quer quando a viagem é acertada de uma só vez, já de volta a casa.
  • Um saldo por moeda. O cálculo corre uma vez por moeda, apenas sobre as despesas dessa moeda, e os resultados nunca se misturam. A sua dívida de 30 MYR continua a ser uma dívida de 30 MYR. Não é anulada por um crédito em yuans.

O segundo modo mantém tudo o resto. As dívidas continuam a ser simplificadas, mas dentro de cada moeda, por isso continua a obter o mínimo de transferências, moeda a moeda. O ecrã mostra uma tabela por moeda, e uma moeda em que está toda a gente a zero mantém a sua linha e di-lo, o que é informação realmente útil: significa que a Malásia está fechada e só falta a China.

Uma nota honesta: ler os saldos por moeda faz parte do conjunto multimoeda, que fica atrás do plano pago, com período experimental gratuito. Misturar várias moedas dentro de um mesmo grupo é grátis. Separar o saldo moeda a moeda não é. Tratámos todo o problema multimoeda à parte, incluindo o lado dos reembolsos, e pode ver onde se encaixa na lista de funcionalidades.

Deve acertar contas ao longo da viagem ou no fim?

No fim, em quase todos os casos. Reembolsar durante a viagem significa converter duas vezes o mesmo dinheiro, e esconde o quadro geral: enquanto continuarem a entrar despesas, um saldo é uma fotografia, não uma conclusão. A exceção é a pessoa que acaba por adiantar tudo, um caso suficientemente frequente para lhe termos dedicado um artigo próprio. Se alguém carrega a tesouraria do grupo durante quinze dias, um reembolso parcial a meio é justo, e custa uma transferência.

Mais importante do que o momento é que esteja tudo registado antes de alguém começar a calcular. Um saldo calculado sobre 90 % das despesas não está 90 % certo, está errado, e está errado de uma forma que favorece sempre quem se esqueceu de registar alguma coisa.

Se o seu grupo está prestes a fazer isto à antiga, num guardanapo, com quatro pessoas que se lembram cada uma de metade diferente da viagem, descarregue o Banana Split e deixe a aritmética acontecer sozinha. Mantemos também uma comparação honesta entre o que fazemos e o que fazem a Splitwise e o Tricount, incluindo as linhas em que eles ganham. E se o seu grupo já usa o Tricount, veja como o Tricount calcula os saldos e o que não consegue fazer.

De onde vêm os números

Os números sobre o comportamento dos grupos vêm de 186 833 grupos acompanhados no Banana Split, cada um com pelo menos dois participantes e cinco despesas, 3,95 milhões de despesas no total, exportação de 15 de setembro de 2026. As estatísticas de moeda são calculadas sobre os 35 % desses grupos em que a moeda de cada despesa fica registada de forma explícita: descrevem portanto os grupos que conseguimos medir de facto, não a base inteira. Os dados são agregados e anónimos. Tudo o que diz respeito à Splitwise vem da página ligada no texto, consultada a 16 de setembro de 2026.